Attraction effect

최근에 연구하고 있는 분야가 Decision Process에 관련된 부분이라 그런지,

의사 결정에 대한 재미있는 내용들이 눈에 많이 들어온다.

 

의사결정의 심리학이라는 책을 시작하자마자 재미있는 내용이 나온다.

 

금융에서 Portfolio Management에 관해 약간 공부해 본 사람들은 Efficient frontier에 대해서 들어본 적이 있을 것이다.

한글로는 효율적 경계선, 또는 효율적 투자 기회선 이라 불린다고 한다.

 

 

 

 

주식 시장에서 Portfolio의 개념은 간단하게 설명하면 분산투자의 개념이다.

1억을 한 종목에만 투자했다면 이 종목이 오르고 내림에 나도 웃고 울고할텐데,

1000만원씩 10종목에 투자했다면 서로의 오르고 내림이 이익/손해를 상쇄시키면서 비교적 안정적인 투자를 할 수 있다는 이야기다.

 

그러면 일단 몇 개를 선택해야하나 그런 내용은 다 제쳐놓고, 가장 쉬운 수익률(return)부터 생각해보자.

 

A투자기회 : 1000만원을 투자하면 100% 확률로 1년 뒤에 1600만원을 드립니다.

B투자기회 : 1000만원을 투자하면 100% 확률로 1년 뒤에 2000만원을 드립니다.

 

지금 막 적금이 끝나서 1000만원이 추가로 생겼는데 막상 쓸 곳은 없고,

투자하지 않는 것을 제외하고 두 가지의 투자기회가 있고 하면 아마 모든 사람이 B의 기회를 선택할 것이다.

사실, 투자하지 않는 것을 제외하면 A를 선택할 이유가 전혀 없다. A는 60%를 더 주고 B는 100%를 더 줄테니...

 

하지만 문제를 조금 바꿔보자.

 

A투자기회 : 1000만원을 투자하면 100% 확률로 1년 뒤에 1600만원을 드립니다.

B투자기회 : 1000만원을 투자하면 80% 확률로 1년 뒤에 2000만원을 드리고, 20% 확률로 1년 뒤에 0원을 드립니다.

 

자 이러면 위 문제처럼 100% A를 선택하지는 않을 것이다.

20%의 위험 정도는 감수하겠다 하는 사람들은 400만원을 더 얻기 위해 B를 투자할 것이고,

난 위험을 감수하지 않을 것이다 하면 A를 선택 할 것이다.

 

이 경우는 쉽게 기대값을 구해볼 수 있는데 A와 B의 기대값은 모두 1600만원이다.

하지만 A는 위험이 없고, B는 위험이 있는 상황이므로 많은 사람들이 A를 선택할 것이다.

 

여기서 더 이야기 하면 쓰고자 하는 내용에서 멀리 샐 수 있으니 여기서 끊고 이야기를 해보려한다.

 

위 간단한 실험에서도 알 수 있는 것처럼,

1. 사람들은 여러 대안 중 같은 위험에는 높은 수익률을 선택한다.

2. 사람들은 여러 대안 중 같은 기대수익률에는 낮은 위험을 선호한다.

라는 결론을 쉽게 얻을 수 있다.

 

이와 같은 생각에서 만든 것이 Efficient Frontier(효율적 경계선) 이다.

 

이에 대해서는 간단하게 설명이 되어있는 블로그로 대신한다.

(http://blog.naver.com/wineblues?Redirect=Log&logNo=120059001927)

 

 

 

그럼 효율적인 투자기회는 왜 선으로 나타날까?

보통 우리가 이야기하면 효율적이다라고 이야기하면 하나의 대안을 찾곤 하는데, 여기서는 왜 선으로 표현이 될까.

간단한 예제를 만들어보자.

 

최근 연구들에서는 금융시장에서 위험이라는 것이 Variance가 아닌 다른 여러가지를 추가로 생각하지만,

efficient frontier에서도 표현이 되어있듯 Mean(수익률)과 Variance(변동성)만 고려한다고 생각해보자.

 

A투자기회: 10%의 수익률과 20%의 변동성이 있습니다.

B투자기회: 8%의 수익률과 10%의 변동성이 있습니다.

 

이러한 두 개의 투자 기회가 있을 때 어느 것이 더 좋다고 이야기 할 수 없다.

수익률과 변동성이 Trade-off 관계인 A와 B의 투자기회는 개인 또는 투자하는 입장의 가치에 따라 달라진다.

 

그런데 여기에 다음과 같은 C투자기회가 추가되었다 생각해보자.

 

C투자기회: 7%의 수익률과 10%의 변동성이 있습니다.

 

그러면 C투자기회는 B투자기회와 같은 변동성에 낮은 수익률을 제공하기 때문에 아무도 선택하지 않을 것이다.

그리고 A, B의 의사결정에는 C는 아무런 영향을 주지 못한다는 이론이 정규성 이론(Regularity assumption, Luce, 1959)이다.

 

 

하지만 실질적으로는 그렇지 않다는 점이 재밌다.

 

C투자기회는 자신이 B투자기회보다 더 안좋음으로써 "B투자기회가 C투자기회보다는 좋은 투자기회"라는 비교군이 생기면서, 사람들은 기존에 C투자기회가 없을때보다 B투자기회를 더욱 선호하게 된다는 이론이다.

그래서 이러한 C투자기회를 "미끼 대안"이라고 부른다고 한다.

이것은 분명히 이성적인 투자 행동은 아니다. 이성적이라면 C투자기회가 있거나 없거나 A와 B중에서 선택해야하지만,

비교군이 생겼다는 이유로 B의 선호도가 올라가는 것은 어느정도 이해가 되면서도 비이성적인 행동이라 생각이 든다.

 

 

실제로 이러한 연구가 진행되어있는지 간단하게 논문 검색을

attraction effect, portfolio selection, efficient frontier, irrational behavior 

등의 단어로 검색을 해보면 여러가지 논문이 나온다.

 

실제로 이러한 내용을 다루었는지는 좀 더 읽어봐야하지만,

분명 누군가가 깔끔하게 정리된 논문으로 발표되어 있을 것이라 생각이 든다.

 

 

논문에 대한 내용으로 마무리하고자 했지만 이 부분은 다음 포스팅으로.